Question

若一个矩形的宽与长的比等于黄金比，则称这个矩形为黄金矩形。

如图，矩形ABCD是黄金矩形，在它的内部作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE。
请问矩形ABFE是否也是黄金矩形？请说明理由。

麻烦解答下，
过程详细点，~

Answer 1

是 因为矩形ABCD是黄金矩形,所以AB/AD,因为CDEF是正方形,所以AB=DE,所以AB/AD=DE/AD.所以在线段AD上,E点是它的黄金分割点,所以DE*DE=AD*AE,所以AD/DE=DE/AE,因为DE=AB,所以AD/AB=AB/AE,也就是AB/AD=AE/AB,所以小矩形也是黄金矩形.

Answer 2

∵矩形是黄金矩形，且长为2cm，设宽为xcm，则
x
2
＝
5
?1
2
，
解得x=
5
-1．
故答案为：（
5
-1）．