Question

关于x的不等式组2x<3(x-3)+1,(3x+2)/4>x+a有四个整数解,则a的取值范围是 详细解答一下

Answer 1

2x<3(x-3)+1
x>8
不等式组有4个整数解，则此4个整数解为9、10、11、12。
(3x+2)/4>x+a
x<2-4a
要不等式组只有4个整数解，则
12<2-4a≤13 (解释：之所以≤13是因为若2-4a>13，则x可取到13，就不是4个整数解了)
-11/4≤a<-5/2
a的取值范围为[-11/4，-5/2)。

Answer 2

楼主你好

解：由（1）得x＞8；

由（2）得x＜2-4a；

其解集为8＜x＜2-4a，

因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，

则 2-4a＞12
2-4a≤13

解得-11/4 ≤a＜-5/2

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Answer 3

2x<3(x-3)+1,
(3x+2)/4>x+a
解得8<x<2-4a有四个整数解:x=9,10,11,12
12<2-4a<=13
解得,a的取值范围是:
-11/4<=a<-5/2

Answer 4

2x<3(x-3)+1 (1)
(3x+2)/4>x+a (2)
由(1)得
2x<3x-9+1
x>8
由(2)得3x+2>4x+4a
∴x<2-4a
∵有四个整数解
∴12<2-4a<=13
∴10<-4a<=11
∴-11/4<=a<-5/2