Question

三角函数高次幂的积分

我想问下sinx的N次幂和cosx的N次幂分别是怎样求的，好像有个固定公式的，是怎样的，请教下高手谢谢了~~~~~~~

Answer 1

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上积分作用不仅如此，被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分，不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性，保号性，极大值极小值，绝对连续性，绝对值积分等。

设f（x）是函数f（x）的一个原函数，把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

扩展资料：

注意事项：

1、初中阶段的所说的锐角三角函数是锐角的正弦、余弦、正切、余切四种函数的统称。

2、锐角三角函数表示的是两个正数的比值，因而锐角三角函数没有单位。

3、理清锐角三角函数中的自变量与因变量，对于上述四种函数来说，以∠A为例，自变量都是锐角A,因变量就是锐角A的四种三角函数，这说明当锐角A的大小不变时，锐角A的正弦值、余弦值、正切值、余切值也将保持不变。

4、锐角三角函数中自变量的取值范围，锐角三角函数的自变量是锐角，所以自变量∠A的范围就是0°＜∠A＜90°。

5、理解锐角三角函数的整体性 sinA是∠A的正弦函数，cosA是∠A的余弦函数，tanA是∠A的正切函数，cotA是∠A的余切函数，其中sinA、cosA、tanA、cotA分别是四个不同的整体，不能错误地认为是sin、cos、tan、cot分别与A的乘积。

参考资料来源：百度百科-三角函数

参考资料来源：百度百科-最高次幂

参考资料来源：百度百科-积分

Answer 2

那个是定积分公式。
(sin x的n次幂)在0～2分之派上的积分＝(cos x的n次幂)在0～2分之派上的积分=
若n为偶数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 3/4 × 1/2 × 派/2
若n为奇数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 4/5 × 2/3

不定积分好像没有特别的公式。

Answer 3

三角函数高次幂计算，难度比较大，灵活应用这几个公式轻松解答

Answer 4

函数我头疼