Question

已知f(x)在定义域（0，＋∞）上为增函数，f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1，解不等式f(x)+f(x-2)≤3

要过程

Answer 1

解:f(x)+f(x-2)≤3得f[x*(x-2)]≤3=f(8),
这是因为f(2)=1,所以f(2*1)=f(2)+f(1),从而f(1)=0,f(2*2)=f(2)+f(2)=2,f(2*4)=f(2)+f(4)=1+2=3
故有x(x-2)<=8,且x>0,x-3>0
解得x>=4

Answer 2

f(2)=1 3＝1*3＝f(2)+F(2)+F(2)=F(4)+F(2)=f(8)
因为单调增
所以x(x-2)<=8
(x-4)(x+2)<=0
因为（0，+∞） x>=4