Question

如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC,∠A=90°，AD=2,AB=BC=4,

在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积=y，以B为原点建立如图所示的坐标系。

（1、）你能找出y与x的函数关系吗?(要过程哦~）
（2、）当△DEC的面积=5时，求E的坐标。（要过程）
（3、）在（2）的条件下，在x轴找到P点，使△ECP是一个等腰三角形，并求出所有符合条件的p点坐标~
请各位亲们，能回答的详细点，思路清晰点，因为快要期末考了，我要理解这类型题目，谢谢合作~(*^__^*)

Answer 1

(1)、y=(4+2)*4/2-2*(4-x)/2-4*x/2
=12-4+x-2x
=8-x
(2)、y=5时，x=3，E（0,3）
(3)、设P（m，0），当EC=EP时，BC=BP，即m=-4，P（-4,0）
当EP=CP时，EP的平方=m的平方+9，CP的平方=16-m的平方，
解之得，m=7开根号，P（7开根号，0）
所以P（-4,0）、（7开根号，0）都符合题意。

Answer 2

由图可以发现，本来的梯形被分成了3个三角形，当然这是在点E不与点A、B重合的情况下。
要求y,我们可以求出另外两个三角形的面积，再用梯形面积S减去两个三角形面积即可。
S=(2+4)×4÷2=12
S△ADE+S△BCE=4-x+2x=x+4
所以y=12-(x+4)=8-x
由图可以看出当点E与点A或B重合时也可以构成三角形，所以自变量X的取值范围是0≤x≤4.
当S△DEC=5的时候，x=3符合x的取值范围，，所以BE=x=3,所以E的坐标为（0,3）
第三问，设P（x,0),在这里有两种可能：CP=PE或者CE=CP
当CP=PE时，CP=4-x PE=根号下(x^2+3^2),所以建立方程4-x=根号下(x^2+3^2)
两边平方 16-8x+x^2=x^2+9解得，x=7/8
当CE=EP时，因为E在y轴，根据对称性，P只能在C关于y轴的对称点（-4,0）
所以P的坐标为（-4,0）或（7/8,0）

Answer 3

哇，不会，都还给老师了