Question

已知a.b为有理数，m.n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分，且amn+(bn)^2=1

已知a.b为有理数，m.n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分，且amn+(bn)^2=1，则2a+b=
对不起，打错了，是bn^2

Answer 1

你好

根号7在2到3之间，所以m=2，n=3-√7
amn+b（n)^2
=2an+b（9+7-6√7）
=2a（3-√7）+b（16-6√7）
=6a-2√7a+16b-6b√7
=（6a+16b）-（2a+6b）√7
=1
所以6a+16b=1 （1）
2a+6b=0 （2）
（1）-（2）*3得
-2b=1
b=-1/2
代入（2）解得
a=3/2
2a+b=5/2

【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！