Question

已知点A（1,5），点B（3，-1）两点，在X轴上取一点M,使AM-BM 取得最大值时， 则M的坐标为（ ）？

Answer 1

利用对称关系。取C（1，-5），那么A,C关于x轴对称，MA=MC，AM-BM=CM-BM。BC在同侧，要使CM-BM最大，则M在CB的延长线上那样CM-BM=BC，而当M不再CB的延长线上时，三点构成一个三角形，三角形两边差始终小于第三边。利用斜率关系就可以求出，[(-1)-(-5)]/(3-1)=[0-(-1)]/(x-3)解得x=7/2.即M坐标为（7/2,0）

Answer 2

先找到A关于x轴对称的点A'(1,-5)
把A'B连起来延长线与x轴交点就是你要找的点了(7/2,0)

Answer 3

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