Question

真分数a/7化成小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么a是多少？

Answer 1

你好，很高兴回答你的问题

a=6
解：
1/7=0.142857…（6位小数循环），
2/7=0.285714…（6位小数循环），
3/7=0.428571（6位小数循环），
4/7=0.571428（6位小数循环），
5/7=0.714285（6位小数循环），
6/7=0.857142（6位小数循环），
不管是七分之几，循环节都是那几个数（142857），一个循环节的和是：
1+4+2+8+5+7=27，
1992÷27=73…21，
21比27少6，
在连续的数中只有4+2=6，
所以这个分数的循环节应该是：857142，
所以a=6．
故答案为：6

Answer 2

1/7=0.142657的循环小数，每个循环节的和是25，除1992余数为17，不符合
2/7=0.285714的循环小数，每个循环节的和是27，除1992余数为21，不符合
3/7=0.428571的循环小数，每个循环节的和是27，除1992余数为21，不符合

4/7=0.571428的循环小数，每个循环节的和是27，除1992余数为21，不符合

5/7=0.714285的循环小数，每个循环节的和是27，除1992余数为21，不符合

6/7=0.857142的循环小数，每个循环节的和是27，除1992余数为21，而8571的和为21，符合

故a=6