Question

如图,已知直线y=x,与二次函数y=x2+bx+c的图像交于点A,O,(O是坐标原点)，点P为二次函数图像的顶点，

OA=3根号2，AP的中点为B
(1)求二次函数的解析式
(2)求线段OB的长

Answer 1

（2）因为y=x2-2x

                  =（x-1）2-1

         所以P（1，-1）

         因为AO=3根号2，PO=根号2，AP=2根号2

         所以AO2+PO2=AP2

         所以角AOP=90°

         因为B为AP的中点

         所以OB=1/2AP

         因为AP=2根号5

         所以OB=根号5

Answer 2

（1）因为OA=3根号2
所以A（3,3）
因为O（0,0）
所以设y=x2+bx
9+3b=3
b=-2
所以y=x2-2x
（2）因为y=x2-2x
=（x-1）2-1
所以P（1，-1）
因为AO=3根号2，PO=根号2，AP=2根号2
所以AO2+PO2=AP2
所以角AOP=90°
因为B为AP的中点
所以OB=1/2AP
因为AP=2根号5
所以OB=根号5

Answer 3

因为图像交于原点，所以C=0
OA=3根2，点A在直线上，所以A横纵坐标相等，=3
将点A（3,3）带入二次函数方程得，b=2
所以y=x2+2x=(x+1)2-1
所以顶点P为（-1，-1）
B为（3-1/2,3-1/2）=（1,1）
所以OB=根2

Answer 4

http://wenku.baidu.com/view/792feda7dd3383c4bb4cd252.html

24题