已知函数f(x）满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(2,4)时，f(x)=x+3,则f(2011)=
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解：
因为f(x+2)=-f(x),则f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以f(x)是以4为周期的周期函数
所以f(2011)=f(4*502+3)=f(3)
当x∈(2,4)时，f(x)=x+3 所以f(3)=3+3=6
即f(2011)=f(4*502+3)=f(3)=6
因为f(x+2)=-f(x),则f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以f(x)是以4为周期的周期函数
所以f(2011)=f(4*502+3)=f(3)
当x∈(2,4)时，f(x)=x+3 所以f(3)=3+3=6
即f(2011)=f(4*502+3)=f(3)=6
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因为 f(x+2)=-f(x)
所以 f(x)=-f(x+2)=f(x+4)
也就是说f(x)的周期T=4
f(2011)=f（3+502*4）=f（3）
由已知 当x∈(2,4)时，f(x)=x+3
所以 f（3）=3+3=6
所以f(2011)=f（3）=6
鸡鸡知天下原创，谢绝复制！
所以 f(x)=-f(x+2)=f(x+4)
也就是说f(x)的周期T=4
f(2011)=f（3+502*4）=f（3）
由已知 当x∈(2,4)时，f(x)=x+3
所以 f（3）=3+3=6
所以f(2011)=f（3）=6
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f(2011)=-f(2009)=f(2007)=f(3)=3+3=6
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我是学生，最不会这个
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