已知矩阵B满足 AB=A-2B,其中A=1 1,5 0 求矩阵B. 求完美过程。
2个回答
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因为 AB=A-2B
所以 (A+2E)B=A
所以 B = (A+2E)^-1A
A=
1 1
5 0
A+2E =
3 1
5 2
(A+2E)^-1 =
2 -1
-5 3
所以B=
-3 2
10 -5
所以 (A+2E)B=A
所以 B = (A+2E)^-1A
A=
1 1
5 0
A+2E =
3 1
5 2
(A+2E)^-1 =
2 -1
-5 3
所以B=
-3 2
10 -5
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