Question

如图,直角梯形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,AC⊥BD于F, FE ‖ AB交AD于E，

AB=3EF，求证四边形ABFE为等腰梯形

Answer 1

解答：解：过D作DM垂直于AB，垂足为M，
∵AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，
∴BM=MA，
∵AM=BM，∠BMD=∠AMD，DM=DM，
∴△AMD≌△BMD，
∴BD=AD，三角形ABD为等腰三角形，
∴∠DAB=∠DBA，
∵EF∥AB，
∴四边形ABFE是等腰梯形．