Question

若tanα=-2,则3sinαcosα=

Answer 1

tanA=-2，那么A不是在第二象限就是在第四象限。当A在第二象限时sinAcosA小于0，当A在第四象限时，sinAcosA依旧小于0所以3sinAcosA必然小于0.既然tanA=-2，那就权且当tanA=2，这样的话sinA=2/（根号5），cosA=1/（根号5），所以3sinAcosA=6/5，因为3sinAcosA小于0，所以3sinAcosA=-6/5

Answer 2

tanα=-2 sinα/cosα=-2
sin α=-2cos α
sin α^2+cos α^2 =1
cos α=根号（1/5）或-根号（1/5）
sin α=-2*根号（1/5）或2*根号（1/5）
3sin αcos α=3*2*根号（1/5）*-根号（1/5）=-6/5

Answer 3

若tanα=-2,
α=ARC tan(-2)=-63.4349度

则3sinαcosα=3sin(-63.4349)cos(-63.4349)=-1.2

Answer 4

tanα=-2 , sinαcosα <0

3sinαcosα = -3(2/√5)(1/√5) = -6/5

Answer 5

3sinαcosα
=3sinαcosα/(sin²a+cos²a) sin²a+cos²a=1
=3tana/(tan²a+1) 分子分母同时除以cos²a
=-6/(4+1)
=-6/5