Question

三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为2,向量OA+AB+AC=0，且OA=AB,CA在CB方向上投影为多少

着急，谢谢

Answer 1

因为OA=AB，所以OAB构成等边三角形，AB=OA=OB=2；
因 向量OA+AB+AC=向量OB+AC=0，故知 AC与OB平行且大小相等，即AC=OB=2；
OAC也构成等边三角形，ABOC形成一个锐角是60的菱形；
AC在CB上的投影等于BC长度的一半，大小等于2*cos30°=√3；