Question

在平行四边形abcd中，be平分∠abc交ad于e,ce平分∠bcd交ad于f,若ab=4,ad=7,求ef的长

Answer 1

解：
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE
∵CF平分∠BCD
∴∠DCF＝∠BCF
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC，CD＝AB＝4
∴∠AEB＝∠CBE，∠DFC＝∠BCF
∴∠ABE＝∠AEB，∠DCF＝∠DFC
∴AE＝AB＝4,DF＝CD＝4
∴DE＝AD-AE＝7-4＝3
∴EF＝DF-DE＝4-3＝1

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Answer 2

　　∵BE平分∠ABC
　　∴∠ABE＝∠CBE
　　∵CF平分∠BCD
　　∴∠DCF＝∠BCF
　　∵平行四边形ABCD
　　∴AD∥BC，CD＝AB＝4
　　∴∠AEB＝∠CBE，∠DFC＝∠BCF
　　∴∠ABE＝∠AEB，∠DCF＝∠DFC
　　∴AE＝AB＝4,DF＝CD＝4
　　∴DE＝AD-AE＝7-4＝3
　　∴EF＝DF-DE＝4-3＝1