初二题目。 如图，已知△ABC和△ADE是等边三角形，求证BD=CE 。。
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因为△ABC为等边三角形，所以AB=AC，∠BAC=60°
因为△ADE为等边三角形，所以AD=AE，∠EAD=60°
∠BAD=∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE=∠CAE
因为AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，所以△BAD全等于△CAE
所以BD=CE
因为△ADE为等边三角形，所以AD=AE，∠EAD=60°
∠BAD=∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE=∠CAE
因为AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，所以△BAD全等于△CAE
所以BD=CE
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证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°．
又∠ABD=∠ACE，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE．
∴AD=AE，∠DAE=∠BAD=60°，
∴△ADE是等边三角形．
∴AB=AC，∠BAC=60°．
又∠ABD=∠ACE，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE．
∴AD=AE，∠DAE=∠BAD=60°，
∴△ADE是等边三角形．
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