Question

已知双曲线c:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为f1（-2,0），f2(2,o)点p(3,根号7）在双曲线C上

求双曲线方程

Answer 1

解：
依题意
焦点c=±2
由c²=a²+b²=4
得双曲线方程为x²/a²-y²/(4-a²)=1 （0＜a²＜4）
将点p(3,√7）代入上式，得
9/a²-7(4-a²)=1
解得a²=18（舍去）或a²=2 满足条件
b²=2
故所求双曲线C的方程为
x²/2-y²/2=1