Question

线性代数 矩阵的秩 怎么求？

Answer 1

最普遍最简单的方法就是把矩阵化成行最简，数阶梯数，这种基础的一定要自己看教材，都有详细的解释。

Answer 2

秩：线性代数术语

Answer 3

Answer 4

通过初等行变换（就是一行的多少倍加的另一行，或行交换，或者某一行乘以一个非零倍数）把矩阵化成行阶梯型（行阶梯形就是任一行从左数第一个非零数的列序数都比上一行的大，形象的说就是形成一个阶梯，）。这样数一下非零行（零行就是全是零的行，非零行就是不全为零的行）的个数就是秩。
例如：
1 2 3 4
1 3 4 5
2 4 5 6
第一行乘以负一加的第二行得
1 2 3 4
0 1 1 1
2 4 5 6
再把第一行乘负二加到第三行得
1 2 3 4
0 1 1 1
0 0 -1 -2
现在就满足行阶梯形了因为非零行有3行
所以秩为3