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x→0
lim [(1/xtanx)-(1/x^2)]
=lim (x-tanx) / (x^2tanx)
根据等价无穷小：tanx~x
=lim (x-tanx) / x^3
该极限为0/0型，根据L'Hospital法则
=lim (1 - 1/cos^2x) / 3x^2
=(-1/3)*lim sin^2x / x^2 * lim 1/cos^2x
由重要的极限
=-1/3
有不懂欢迎追问
lim [(1/xtanx)-(1/x^2)]
=lim (x-tanx) / (x^2tanx)
根据等价无穷小：tanx~x
=lim (x-tanx) / x^3
该极限为0/0型，根据L'Hospital法则
=lim (1 - 1/cos^2x) / 3x^2
=(-1/3)*lim sin^2x / x^2 * lim 1/cos^2x
由重要的极限
=-1/3
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