Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=CD，M为BC的中点①点M到两腰AB、CD的距离相等吗？请说出你的理由

②若连接AM、DM，那么三角形AMD是等腰三角形吗？为什么？
③若N是AD的重点，那么MN垂直AD一定成立，你能说出为什么吗？
快！！！5分钟以内再加分！！ 要有过程！！！！！

Answer 1

1、设M到AB距离为ME，M到CD的距离为MF
∵ABCD是等腰梯形
∴∠B=∠C
∵M是BC的中点，即BM=MC
ME⊥AB，MF⊥CD
∴Rt△BME≌Rt△CMF(AAS)
∴ME=MF
2、∵∠B=∠C
BM=CM
AB=CD
∴△ABM≌△DCM(SAS)
∴AM=DM
∴△AMD是等腰三角形
3、∵N是AD的中点，即AN=DN
AM=DM
MN=MN
∴△AMN≌△DMN(SSS)
∴∠ANM=∠DNM
∵∠ANM+∠DNM=180°
∴∠ANM=∠DNM=90°
∴MN⊥AD

Answer 2

图啊，，，给我图

追问

追答

上面给了答案，我教你思路把..
距离就是向两条腰做高对吧
这样就有一个条件了，两个垂直
然后M是中点，所以BM=CM了
因为这是个等腰梯形
所以同一底上的两个底角相等
所以，三个条件齐了
所以，证全等
就可以得出M到两腰距离想等了

Answer 3

图，谢谢了。。。。

Answer 4

把图画出来啊，要不然怎么做？

追问