已知m为实数,将函数f(x)=x^2-2mx+m-1(0<=x<=2)的最小值记为g(m),试求g(m)的最大值
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f(x)=(x-m)^2-m^2+m-1
开口向上，对称轴为x=m
在区间[0,2]
若m<0,则最小值g(m)=f(0)=m-1, 此时最大为g(0)=-1
若m>2,则最小值g(m)=f(2)=3-3m,此时最大为g(2)=-3
若0=<m<=2,则最小值g(m)=f(m)=-m^2+m-1=-(m-1/2)^2-3/4,此时最大为g(1/2)=-3/4
综合得:g(m)的最大值为g(1/2)=-3/4
开口向上，对称轴为x=m
在区间[0,2]
若m<0,则最小值g(m)=f(0)=m-1, 此时最大为g(0)=-1
若m>2,则最小值g(m)=f(2)=3-3m,此时最大为g(2)=-3
若0=<m<=2,则最小值g(m)=f(m)=-m^2+m-1=-(m-1/2)^2-3/4,此时最大为g(1/2)=-3/4
综合得:g(m)的最大值为g(1/2)=-3/4
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