Question

高等数学不定积分计算，第9题怎么做？

Answer 1

主要到1/x(1+x)=1/x-1/(1+x)是分子ln(1+x)-lnx的导数的相反数，所以原积分=-1/2×[ln(1+x)-lnx]^2＋C

Answer 2

原式=∫ ln[(1+x)/x]dx/(x^2+x)
=∫ ln(1+1/x)dx/(x^2+x)
=-∫ ln(1+1/x)d[ln(1+1/x)]
=-[ln(1+1/x)]^2/2+C