Question

长方形ABCD的面积是36平方厘米，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，H是AD边上任意一点，

长方形ABCD的面积是36平方厘米，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，H是AD边上任意一点，那么两个阴影部分是？

Answer 1

阴影部分面积是18平方厘米。
最简单的思路就是考虑H是中点的特殊情况，反正面积也不会变。
真要做就是连接EG然后将F与EG的中点连起来，这样阴影就被拆成了一个小矩形（相当于ABCD的1/4）和三个三角形，其中一个小的阴影三角形可以通过全等折到上半部，这样上面拼成的大三角也相当于ABCD面积的1/4，
所以阴影面积就是长方形ABCD的面积的一半，及36÷2=18平方厘米。

明白了吗？

Answer 2

解：设AB=a，AD=b，并设AH=x，则显然，DH=b-x；
首先，△DHG的面积可表示为1/2DG×DH=1/4a(b-x)；
四边形HEBF的面积可拆分为△HEB和△HBF面积的和：
S△HEB=1/2BE×AH=1/4ax；
S△HBF=1/2BF×AB=1/4ab；
将三者加起来，S阴影=1/4a(b-x)+1/4ax+1/4ab=1/2ab=1/2×36=18cm²，为所求。