Question

李大爷用24米长的篱笆靠一面墙围成一个长方形，围成的长方形面积最大是多少平方米？长和宽各是多少米？

不用方程式的解法，谢谢！

Answer 1

设宽为x米，则长为24-2x米，面积为y
y=x（24-2x）
=-2x^2+24x
=-2（x-6）^2+72
当x=6时，y有最大值为72
长是12米，宽是6米，面积72平方米

追问

小学三年级的题目，用不到方程式的，谢谢！

追答

若长方形的宽为a，它的长就为24-2a，另据长方形的长和宽约接近，则其面积越大，据此就可以推算他们的长和宽，再代入长方形的面积公式计算就可以了．
设长方形的宽为a，则它的长为24-2a
因为长方形的长和宽约接近，则其面积越大．
所以长方形的宽应是6米，长是12米，
则此长方形的面积为：12×6=72（平方米）．

Answer 2

设长为x，宽为（12-x），面积为y
y=x*(12-x)
y=12x-x²
y=-x²+12x
∵a=-1<0
∴当x=-（b/2a）=6时y有最大值=36
∴长为6m，宽为6m，面积为36m²