Question

已知数轴上两点AB对应的数分别是-1,3,点P为数轴上的一动点，其对应的数位X，

1.则PA= ，PB= 。用含有x的式表达
2.在数轴上是否存在点p，使得PA+PB=5，若存在，求X
3.点P一个单位/s的速度从O点向右运动，同时点A以5个单位每秒的速度向左运动，点B以20各单位每秒向右运动，在运动过程中，M,N分别是AP,OB的重点，问（AB-OP)/MN的值是否发生变化？

Answer 1

1. PA = |x + 1|, PB = |x - 3|

2. |x + 1| + |x - 3| = 5, 几何意义是P与A, B的距离之和为5, AB距离为4, P不可能在A, B之间，稍微考虑就知道x = 1/2或x = -3/2 (即A左侧1/2或B右侧1/2)

3.
t秒时,
P的位置: t
A的位置: -1 - 5t
B的位置: 3 + 20t
M的位置: (t +1 + 5t)/2 = (6t + 1)/2
N的位置: (3 + 20t)/2
AB = 3 + 20t - (-1 - 5t) = 4 + 25t
OP = t
AB - OP = 4 + 24t
MN = (3 + 20t)/2 - (6t + 1)/2 = 1 + 7t
(AB - OP)/MN = (4 + 24t)/(1 + 7t), 随t变化

Answer 2

难！！