【急急急急急】已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos^3x,x∈R
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函袜巧旅数f（x）= 2sinxcosx +2（cosx）^ 2 +1
= sin2x + cos2x +2
=√2sin（2个+45°）+2
∴当
2个+45°= 90°+360°K，K∈Z
即
X = 22.5°+180°K，F（x）的最大。
-90°+360°K≤告凳2倍+45°≤90°+360°K，宽槐F（x）的增量
获得[-67.5°
X∈ + 180°K，22.5°+180°K]
= sin2x + cos2x +2
=√2sin（2个+45°）+2
∴当
2个+45°= 90°+360°K，K∈Z
即
X = 22.5°+180°K，F（x）的最大。
-90°+360°K≤告凳2倍+45°≤90°+360°K，宽槐F（x）的增量
获得[-67.5°
X∈ + 180°K，22.5°+180°K]
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