Question

一道计算过程超级麻烦的数学题!急急急急急急急急急急急急，高手请进！

学校寒假教师们回家，8名老师（不包括司机），分别坐两辆小汽车，中途，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方发生故障，无法继续行驶，现在唯一的交通工具就是另一辆小汽车和步行，汽车包括司机限坐5人，步行的速度为5千米/时，汽车的速度为60千米/时，现在离火车站检票结束还有42分钟，问：教师们能不能赶到火车站顺利坐火车回家?(中途停车时间不算)
请根据你的计算作出几种方案，选择最省时的一种

Answer 1

故障处离车站15KM，
8名老师中先走4人乘车去车站，需要15/60=0.25H=15MIN，
剩下4人同时也步行了15MIN，走了5*0.25=1.25KM，距车站还有15-1.25=13.75KM，
此时车开始从车站返回接人，变成4人与返回接他们的车对头相遇问题，
13.75/（5+60）=0.21H=12.6MIN，
相遇时车距火车站60*0.21=12.6KM，返回车站需要12.6/60=0.21H=12.6MIN，
车辆所行使的总时间15MIN+12.6MIN+12.6MIN=40.2MIN<42MIN，能赶上检票。

追问

请根据你的计算作出几种方案，选择最省时的一种

追答

只有一种方案能保证所有8人都能赶上火车。
A车故障后，B车不停，继续前往车站放下4名乘客然后马上回头接A车的4人；
A车的4名乘客不能停留在原地等待，要继续向车站方向步行前进；
B车在返回途中与A车乘客会合，接上余下4人前往车站。
这样才能在停止检票前把所有8名乘客都送到车站。

（最省时的方案是正常的车拖拽故障车走，哈哈）

追问

我老师已经跟我们讲了
有两种：（1）把4名老师载到离火车站较近的地方，再回去接另外的4名老师，最后同时到达火车站。。。。。。
（2）就是你那种

Answer 2

只有一种方案能赶上

1、先把4名老师送到火车站
这时候，那4名老师步行前进。
2、前4名到火车站时，后4名，行进了（15÷60=）0.25小时。
后4名此时距离火车站15-0.25×5=13.75千米
后4名此时距离检票还有（42-0.25小时=）27分钟
3、前4名到站，小汽车回头，假设需要X分钟接到后4名，那么60×（X/60）+5×（X/60）=13.75
解得X=12.7
后4名此时距离检票还有（27-12.7=）14.3分钟
4、中途停车时间不算，小汽车再回到火车站也需要X=12.7分钟
后4名到火车站后距离检票还有（14.3-12.7=）1.6分钟

因此，能赶上。

Answer 3

先理解一下题意：
1.首先，车在距15Km处故障了，那么一开始的距离s=15Km
2.包括司机限坐5人，去掉司机是四人，带老师的话正好两趟
3.那么，小车带着四个老师出发了，此时没上车的老师开始步行行走
4.小车送到了四个老师，返回接没上车的老师，此时那些没上车的老师已经走了一些距离。
那么，开始吧！
解：15/60=0.25小时=15分钟--------小车到达火车站要15分钟
0.25×5=1.25km-----------------15分钟时老师们走了1.25km
设小车返回与老师们相遇的时间为x小时
60x+5x=15-1.25
x=13.25/65
那么老师和小车相遇要12.23分钟
此时老师们又走了5×12.23/65=0.94km
那么，还剩15-（1.25+0.94）=12.81km
小车再返回要的时间：12.8/60=12.8分钟
所以总共需要的时间：15+12.23+12.8=40.03分钟 能顺利赶到

Answer 4

15/60+2*(15-5*0.25)/65=0.673小时
即40.4min
能到回车站