Question

分解因式：（1）25x²-16y² （2）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）　　（3）a²-4ab+4b²

（4）4+12（x-y）+9（x-y）　　（5）x³-9x　　（6）16x＾4-1　　（7）6xy²-9x²y-y³　　　　　　（8）（2a-b）²+8ab

Answer 1

（1）25x²-16y²=（5x+4y）*（5x-4y）
（2）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）
=(a-b)[(x-y)+(x+y)]
=2x(a-b)
（3）a²-4ab+4b²=(a-2b)(a+2b)
4）4+12（x-y）+9（x-y）^2
=2^2+12(x-y)+[3(x-y)]^2
=[3(x-y)+2]^2
=(3x-3y+2)^2
（5）x³-9x　=x(x^2-9)　=x(x+3)(x-3)
（6）16x＾4-1=(4x^2+1)(4x^2-1)=(4x^2+1)(2x+1)(2x-1)
（7）6xy²-9x²y-y³　=-y(y^2-6xy+9x^2)=-y(y-3x)^2
　（8）（2a-b）²+8ab=4a^2+b^2-4ab+8ab
=　4a^2+b^2+4ab=(2a+b)^2　　　

Answer 2

• 25x^2-16y^2=(5x)^2-(4y)^2=(5x+4y)(5x-4y)

• (a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=(a-b)(x-y)+(a-b)(x+y)=(a-b)(x-y+x+y)=(a-b)(2x)=2x(a-b)

• a^2-4ab+4b^2=(a-2b)^2

• 4+12(x-y)+9(x-y)=4+21(x+y)  这个题目是不是？？？

• x^3-9x=x(x^2-9)=x(x+3)(x-3)

• 16x^4-1=(4x^2+1)(4x^2-1)=(4x^2+1)(2x+1)(2x-1)

• 6xy²-9x²y-y³=y(6xy-9x^2-y^2)=-y(y^2-6xy+9x^2)=-y(y-3x)^2

• （2a-b）²+8ab=4a^2-4ab+b^2+8ab=4a^2+4ab+b^2=(2a+b)^2
  

Answer 3

（1）（4x+y）（4x-y）

(2)(a-b)(x-y-x-y)=-2y(a-b)

（3）（a-2b）²