Question

如图：在平行四边形OABC中（其中O为坐标原点），点C（1，3）

（1）求直线OC的方程；（2）求点C作CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程。看图请加QQ：123319994

Answer 1

1)设直线为y=ax+b
过0（0,0），c（1,3）
0=0+b
3=a+b
y=3a
2)因为CD垂直AB，所以CD垂直AB，即两条直线的斜率相乘=-1，所以cd的直线为y=-1/3x+b,因为过C（1,3）点，X=1，Y=3，带入，剩下的自己求吧……

Answer 2

（1）∵OABC是平行四边形,∴OA∥CB,∴可令点B的坐标为（a,3）.
∵OABC是平行四边形,∴BC＝AO＝3,∴a－1＝3,∴a＝4,∴点B的坐标为（4,3）.
令点M、D的坐标分别为（x,y）、（p,q）.
由中点坐标公式,有：x＝（1＋p）/2、y＝（3＋q）/2,∴p＝2x－1、q＝2y－3.
∵点D（2x－1,2y－3）在AB上,∴（2y－30）/（2x－1－3）＝（3－0）/（4－3）,
∴2y－3＝3（2x－4）＝6x－12,∴6x－2y－9＝0.
（2）显然,
当D、A重合时,M是AC的中点,此时M的横坐标是（1＋3）/2＝2.
当D、B重合时,M是BC的中点,此时M的横坐标是（1＋4）/2＝5/2.
∴点M的轨迹方程是线段6x－2y－9＝0,其中x∈［2,5/2］.