Question

在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,且△ABC的面积为根号3,求a.b

急！！！！！！大神帮忙啊

Answer 1

过A点做高交BC为D，由直角三角形可得出CD=b/2,BD=a-b/2, 由直角三角形ABD公式C平方=直角边平方和 看得出a 和b 之间的关系，然后由面积公式可得出a*b*（2分之根号下3 ）/2=根号3,
这样就可以求a，b了

Answer 2

面积S=(a*b*sinC)/2=根号3；
由余弦公式有：c²=a²+b²-2*a*b*cosC;
又因为：c=2,C=π/3;
代入得：a*b=4;
a²+b²=8;
解得：a=b=2

Answer 3

S=1/2absinC,1/2ab*√3/2=√3, ab=4;
c²=a²+b²-2abCOSπ/3,4=a²+b²-2*4*1/2,
a²+b²=8, a²+2ab+b²=8+4*2 (a+b)²=16 , a+b=4
b²-4b+4=0,
b=2,a=2

Answer 4

面积=1/2*a*b*sinC 2*a*b*cosC=(a+b)^2-2*a*b-c^2

解出来就好了