Question

大学物理简谐运动

一物体沿OX轴做简谐运动，振幅为6.0x10¯²m，周期为2.0s，当t=0时位移为3.0x10¯²m。且向轴正方向运动。求：
（1）t=0.5s时，物体的位移、速度和加速度； （2）物体从x=-3.0x10¯²m处向OX轴负方向运动开始，到平衡位置，至少需要多少时间？

Answer 1

依题意可知 T=2s 当t=0时位移为3.0x10¯²m，且向轴正方向运动
得到w=π rad/s 0.06cosθ=0.03 得到θ=-π/3
x=0.06cos（πt-π/3）
求导得v=-0.06πsin（πt-π/3） 再求导得到a=-0.06π^2cos（πt-π/3）
将t=0.5s代入得到，s=0.03√3=0.052m v=-0.06π*0.5=-0.0942m/s a=-0.03*π^2*√3=-0.52m/s^2
(2)物体从x=-3.0x10¯²m处向OX轴负方向运动
用旋转矢量法得到，该点相位为2π/3或4π/3（这里未加2kπ）
当相位为2π/3时，t最短，只需经过π-2π/3=π/3个相位即可
得到t>=（π/3）/（2π）*2=1/3s