Question

如图7所示,质量为m的子弹以速度v0射入一质量为M的木块(可看成质点),子弹未穿出,并

如图7所示，质量为m的子弹以速度v0射入一质量为M的木块(可看成质点)，子弹未穿出，并与木块一起沿光滑水平轨道冲上光滑的圆形轨道，在通过最高点A时对内轨道的压力为(m＋M)g，然后沿轨道冲上动摩擦因数为μ的斜面，图7斜面与水平面的夹角为θ，木块经过连接处时没有能量损失．求：(1)子弹射入木块后木块的速度；(2)圆形轨道的半径；(3)木块在斜面轨道上上升的最大高度．
图在：图7http://www.doc88.com/p-661156831722.html

Answer 1

1、动量守恒：mv0=(M+m)v，则v=mv0/(M+m) ①
2、向心力=2(M+m)g=(M+m)v'^2/r，则在最高点的速度v'^2=2gr ②
又机械能守恒：0.5(M+m)v^2=(M+m)g*2r+0.5(M+m)v'^2 ③，综合①②③，解得r=m^2v0^2/(6g(M+m)^2)
3、动能定理：-(M+m)gh-μ(M+m)gcosθ*h/sinθ=0-0.5(M+m)v^2
解得h=m2v0^2/(2(M+m)^2(μcotθ+1)g)

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