∫x(1-x)^99 dx 怎么求 要详细步骤

Dilraba学长
高粉答主

2019-05-16 · 听从你心 爱你所爱 无问西东
Dilraba学长
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(1-x)^101/101-(1-x)^100/100+C

解题过程如下:

∫x(1-x)^99dx

=∫(x-1)(1-x)^99dx+∫(1-x)^99dx

=-∫(1-x)^100dx+∫(1-x)^99dx

=(1-x)^101/101-(1-x)^100/100+C

在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

扩展资料

一般定理:

定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。

定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。

定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。

牛顿-莱布尼茨公式

定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的支撑,使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加,这似乎是不可能的事情,但是由于这个理论,可以转化为计算积分。

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蹊LOVE曦
推荐于2017-12-15 · TA获得超过233个赞
知道答主
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先用分部积分法,再用凑微分法。

如有疑问,欢迎提问。

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72247015
2013-01-14
知道答主
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原式等于 -∫(1-x)^99d(1-x)
然后把1-x看做一个整体得
-1/100*(1-X)^100
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游戏趣谈Q
2017-12-18
知道答主
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引用hlcx5555的回答:

先用分部积分法,再用凑微分法。
如有疑问,欢迎提问。
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……
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吥加修飾
2013-01-15
知道答主
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木有学,同学偶才初三o(╯□╰)o
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