Question

试问:如果函数y=f(x)在区间(a,b)内单调递增,那么必有f′(x)>0吗?答

Answer 1

不是，举个简单的例子
f(x)=x³在区间(-1,1)内单调递增

而f′(0)=0
正确的应该是
如果函数y=f(x)在区间(a,b)内单调递增,那么必有f′(x)≥0，且f′(x)＝0的点是离散的。

Answer 2

在（a,b）上单调递增，那么在（a,b）上必然有f′(x)>0

Answer 3

是的，由导函数的正负情况来定原函数的单调性，导函数大于零，原函数单调递增，反之，单调递减

Answer 4

不是，(a,b)中也可以存在是f'(x)=0

Answer 5

不是啊，，前提是函数必须是连续的才能成立。