Question

如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,AD与BE交于点F,且AF=DF,∠EAD=30°，求证：BF=4EF

最好能写依据，就等10分钟啊~~急急急~~
写的好多给点~~

Answer 1

由直角三角形性质，30度所对应的边为斜边一半，得EF＝½AF.DF＝½BF.因为AF＝DF所以BF＝4EF.

Answer 2

角FAE=角DBF=30
AF=2FE BF=2FD FE=FD
故BF=4FE

追问

写的清楚一点好吗？谢谢

追答

FAE+AFE=FBD+BFD=90
BFD=AFE（对顶角）
故角FAE=角DBF=30
AF=FE/SIN30=2FE
BF=FD/SIN30=2FD
由题知FA=FD
故BF=4FE

Answer 3

十分钟，时间太短，除非是老师，我暂时解不出来，不过正在思考