Question

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如图，在平面直角坐标系中，A（3m+2），B（0，m+6）分别是x轴负半轴，y轴的正半轴上的点，OA=OB,C为OB上一动点。
（2）过B点作BD⊥AC于D，若AC=2BD,求∠OAC的度数。
（3）过C点在第二象限内作CE⊥AC，且CE=CA，连EB，当C点运动时，求角BCE+角BEC的度数。
大哥大姐帮帮忙吧，答对有追加

Answer 1

（2）首先，因为OA=OB,所以根据A,B的坐标很容易得出3m+2=m+6  即m=2，设OC=X

然后，因为∠BCD=∠ACO，所以我们可以列一个方程，相似三角形  AC/AO=BC/BD

即AC/8=(8-X)/BD     因为三角形ACO是直角三角形，所以勾股定理   64+X^2=AC^2

两个方程，两个未知数，解出来就行了。∠OAC的度数也就出来了

（3）45

如上图，因为三角形ACE和AOB都是等边直角三角形，所以他们相似，所以会有

AO/AB=AC/AE，在三角形AOC和三角形ABE中，又由于∠OAC=∠OAB-∠BAC

∠BAE=∠CAE-∠BAC    ∠OAB=∠CAE=45度    显然∠OAC=∠BAE，所以三角形AOC和三角形ABE相似，所以∠ABE=90度，显然，∠EBC=90度+45度=135度，在三角形EBC中，∠BEC+∠BCE=180度-∠EBC=45度

Answer 2

OA=OB => -(3m+2)=m+6 => m=-2
A（-4，0） B(0,4)
设∠OAC=∠DBC=a,则
4/AC=cosa,AC=4/cosa,BD=2/cos
OC/OA=tana,OC=4tana,BC=4-4tana
cosa=BD/BC=(2/cos)/(4-4tana)=1/(2cosa-2sina)
2cos²a-2sinacos=1
cos2a=sin2a
2a=45º
a=22.5º

Answer 3

在平面直角坐标系中，A（3m+2），B（0，m+6）分别是x轴负半轴，y轴的正半轴上的点，OA=OB,C为OB上一动点

先求出坐标点A（3m+2，0），B（0，m+6）  3m+2=-（m+6）     m=-2    A（-4，0）B（0，4）

∠ACO=∠BCD,∠AOC=∠BDC=90°     △ACO与△BCD相似       AC=2BD

OC=X   BC=4-X  OA=4  AC=√(X^2+16)        BC/AC=BD/AO       4*(4-X)=(X^2+16) /2 

X^2-16+8X=0    (X+4)^2=32      X=4√2-4(舍负）     ∠OAC=arctan(√2-1)

连接AE   ACBE构成一个四边形

CE⊥AC，且CE=CA