Question

一道高中物理题，请快快解出，谢谢了，详细点！图已发，明天处理，速度！

Answer 1

说明：（1）问你的公式没问题。设圆心为O1，则OO1A是等边。r=OA=20cm=0.2m
qvB=mv^2/r
v=qBr/m
=1*10^(-4)*0.2*(1*10^11)
=(2*10^6)m/s
（2）问粒子在圆弧OA前半段与后半段会有对称情况出现。在圆弧中点处取得最大值。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　qvB=mv^2/r
　qB=mv/r
　B=mv/(qr)
可见，B与r成反比，B的最小值对应r的最大值，边界值是轨迹圆与x轴与y轴与原有弧OA同时相切。
　　　　r最大=OA/2=20cm/2=10cm=0.1m
注意合磁场是B合=B1-B0
B最小= B1最小-B0=mV/ (qr最大)
　　　　叠加B1最小=B0+(m/q) (v/r最大)
=1*10^(-4)+2*10^6/[(1*10^11)*0.1]
　　　　　　　　　 = 3*10^(-4) T
（3）问周期性叠加同向电场，注意，运动轨迹的变化。
原磁场作用时间间隔内圆弧长度都相等，叠加磁场作用相同时间间隔内圆弧长度也相等。
　　单一磁场作用下总位移S1
　　叠加磁场作用下总位移S2
　　S1+S2=S总弧OA　　注：它不是原弧OA，而是一系列弧的连接体。
可能情况：1，第n次(n>1)单一磁场作用下，粒子射出A点离场；
　　　　　2，第n次(n>1)叠加磁场作用下离场。
讨论如下，S1=(n-1)vt1+vt
S2=(n-1)vt2
　　　　　S1+S2=S弧OA
已知，v=(2*10^6)m/s,　t1=2*π/2*10^(-7)=π*10*(-7)s,　0<t<=π*10*(-7)s
r=0.2m,
r合=mv/(qB合)
　　　　 =2*10^6/{(1*10^11)*[1*10^(-4)+39*10^(-4)]}
　　　　 =0.005m=0.5cm
　　t2=(2.6-2)*π/2*10^(-7)=0.3π*10^(-7)s
时间有限，待以后完善。

追问

时间是t1+t2吗？

追答

按理说出题者本意应该是单一磁场和叠加磁场交替作用时间的总和，我设想应该是各作用几次。
T总＝mt1+nt2
｜m-n｜=1或者｜m-n｜=0
m和n表示各自作用的次数。
问题是请你先验证一下，前几次，第1次，第2次后，运动轨迹长度是多少了，射出A点没有？
如果第1次就射出A点了，那根本就不用叠加磁场出现，跟它没关了。