已知f(x)=x的平方+x(1)判断该函数的奇偶性并证明,(2)判断该函数的单调型并证明, 20
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解:(1)f(x)=(x+1/2)²-1/4,这是一条顶点在(-1/2,-1/4),其图像关于直线x=-1/2对称,非奇非偶。
(2)在(-∞,-1/2)]内单调减;在[-1/2,+∞)内单调增。
(2)在(-∞,-1/2)]内单调减;在[-1/2,+∞)内单调增。
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f(x) =x^2-2|x| f(-x) = (-x)^2 -2|-x = x^2 -2|x| = f(x) f 偶函数 f(x)在(-1,0) f(x) = x^2+2x f'(x) = 2x+2 >0 在(-1,0) =>f
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