Question

如图10 直线y=4/3x-4交坐标轴于AB两点，与双曲线y=a/x交与点D,DC⊥x轴于点C，S△aob:S△bcd=2:1则a的值是

Answer 1

B（0，-4），A（3，0）

设C点坐标为（x0，0），则D点坐标为（x0，a/x0）

由S△aob:S△bcd=2:1得
OA*OB=2[AC*(CD+OB)]
则3*4=2*[(x0-3)*(a/x0 +4)]
4x0 ²-（18-a）x0 -3a=0————式子1

由于（x0，a/x0）在直线y=4/3x-4上
则4x0 ²-12x0 -3a=0————式子2

式子1和式子2结合，发现他们系数要相等。
则18-a=12
a=6
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Answer 2

设C点坐标为（m，0），则D点坐标为（m，a/m）
直线y=4/3x-4，当x=0时，y=-4,；
当y=0时，x=3；
即直线y=4/3x-4与x轴交于A（3，0）与y 轴交于B（0，-4）
由S△aob:S△bcd=2:1得
OA*OB=2DC*OC即3*4=2*m
所以m=6
将m=6代入直线解析式得y=4即D坐标为（6，4）
将D（6,，4）代入双曲线解析式得a=24.
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