已知双曲线C与双曲线X^2-y^2=1有相同的渐近线，且经过点（-3，2） 15
（1）求C的方程（2）已知直线L过点（-3，2）且倾角是45°，求直线L被双曲线C所截得的弦AB的长。求过程。...
（1）求C的方程（2）已知直线L过点（-3，2）且倾角是45°，求直线L被双曲线C所截得的弦AB的长。求过程。
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(1)因有相同的渐近线，故设C的方程为x^2-y^2=a^2, （-3，2）代入得a^2=9-4=5,
所以，c的方程为x^2-y^2=5
(2)设L直线的方程为y=tan45°*(x+3)+2=x+5,
代入方程x^2-y^2=5整理得：x^2-x^2-10x-25=5, 10x+30=0,
x=-3,则y=2，
该点是双曲线与L的切点，
所求弦AB的长为0.
所以，c的方程为x^2-y^2=5
(2)设L直线的方程为y=tan45°*(x+3)+2=x+5,
代入方程x^2-y^2=5整理得：x^2-x^2-10x-25=5, 10x+30=0,
x=-3,则y=2，
该点是双曲线与L的切点，
所求弦AB的长为0.
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TableDI
2024-07-18 广告
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