设f(x)在闭区间[-1,1]上连续，在开区间(-1,1)上可导，且|f'(x)|<=M,f(0)=0,则必有（）
A|f(x)|>=MB|f(x)|>MC|f(x)|<=MD|f(x)|<M要有证明过程。...
A|f(x)|>=M B|f(x)|>M C|f(x)|<=M D|f(x)|<M
要有证明过程。 展开
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2个回答
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由拉格朗日中值定理：对x属于[-1,1]，存在a属于(-1,1)，使：
f(x)-f(0)=xf'(a)
|f(x)|=|xf'(a)|<=M 选C
f(x)-f(0)=xf'(a)
|f(x)|=|xf'(a)|<=M 选C
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-1<x<1时, f(x)=f(0)+f'(a)(x-0)=xf'(a), -1<a<1.
|f(x)| = |x| |f'(a)| < 1*M = M
答案：D,|f(x) | < M
|f(x)| = |x| |f'(a)| < 1*M = M
答案：D,|f(x) | < M
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