Question

an=3*n-1 在等差Bn b1+b2+b3=15 a1+b1, a2+b2, a3+b3,成等比数列 求bn通向公式，求an乘bnd 前N项和TN

求救此题怎么解

Answer 1

（1）b1+b2+b3=3b2=15
b2=5
b1=5-d，b3=5+d
(a1+b1)*(a3+b3)=(a2+b2)²
(1+5-d)*(9+5+d)=(3+5)²=64
因为bn>0
则d=2
bn=b2+(n-2)d=5+2(n-2)=2n+1
所以an=3^(n-1)，bn=2n+1
2）由（1）知Tn=3×1+5×3+7×32++（2n-1）3n-2+（2n+1）3n-1①
3Tn=3×3+5×32+7×33++（2n-1）3n-1+（2n+1）3n②
①-②得-2Tn=3×1+2×3+2×32+2×33++2×3n-1-（2n+1）3n
=3+2（3+32+33++3n-1）-（2n+1）3n
−2n•3n
∴Tn=n•3n

Answer 2

首先b2=5, b1=5-d, b3=5+d
a1=2,a2=5,a3=8
所以(2+5-d)(8+5+d)=10*10
即(7-d)(13+d)=100
如果d是零，左边还是小于100，所以d不可能是正数，正的越大反而越小。
所以d是负的，试一下就发现d=-3
所以b1=8. b2=5 . b3=2