Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，E在AC延长线上，CE=CD,BE=BD，

（1）求证：∠BAD=∠BCE;(2)如果四边形ABCD是菱形，AB=2，球BE的长度。

Answer 1

（1)证明∵CE=CD,BE=BD
∴△BCD≌△BCE
∴∠BCD=∠BCE
又∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠BCD=∠BAD
∴∠BAD=∠BCE
（2）∵四边形ABCD是菱形
∴BC=CD=CE
∠BEC=∠CBE=∠CBD=30°
在菱形ABCD中，BD⊥AC
BE=BD=2√3