Question

（2012•怀化）如图1所示，电源电压U=12V，R1为定值电阻，阻值为24Ω，R为滑动变阻器．

（2012•怀化）如图1所示，电源电压U=12V，R1为定值电阻，阻值为24Ω，R为滑动变阻器．R的最大阻值为48Ω，小灯泡上标有“6V 3W”，小灯泡的U-I关系如图2所示．求：（1）灯泡正常工作时通过灯丝的电流是多少？（2）S闭合，S1、S2都断开时，调节滑动变阻器，当小灯泡两端的电压为4V时，滑动变阻器接入电阻的阻值为多大？（3）S1、S2、S3都闭合时，调节滑动变阻器滑片到何处时，整个电路消耗的总功率最小，这个最小功率是多少？

Answer 1

一、I=P/U=3/6=0.5或者由图2中也可查到。
二、S闭合，S1、S2都断开时，是灯泡L和滑动变阻器串联后接入电路中。
由图2中可知，此时通过灯泡的电流I=0.4(A)。即，通过滑动变阻器的电流I=0.4A。此时加在滑动变阻器两端电压 U=12-4=8(V)。所以，此时滑动变阻器接入电阻的阻值R=8V/0.4A=20Ω。
三、S1、S2、S3都闭合时，灯短路，电阻R1和滑动变阻器R并联后接入电路。
总电阻 1/R总=(1/R1)+(1/R)。整个电路消耗的功率 P=U^2/R总=U^2R1/(1+R1/R)。
如果要整个电路消耗的功率最小，那就把滑动变阻器的滑动片滑到a点，这样一来R1也就短路了。于是，灯泡、R1、滑动变阻器中均无电流通过，即外电路中总电流为0。由 P=I总R总 知，整个电路消耗的功率最小为0了。是这回事吗？我有疑问！
如果要整个电路消耗的功率最大，因 U、R1为定值，则 R 为最大值48Ω即可。
此时 P最大=U^2R1/(1+R1/R)=12^2×24/(1+24/48)=2304(w)。

对题目的第三问，我的理解是否有误，敬请指教！

Answer 2

（1）灯泡正常工作时，两端的电压为UL=6V，
由图2可得，灯泡正常工作时通过灯丝的电流IL=0.5A；
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，等效电路图如下图所示：

当小灯泡两端的电压为4V时，由图象可知电路中的电流I=0.4A，
滑动变阻器接入电阻的阻值R滑= = =20Ω；
（3）S1、S2、S3都闭合时，当滑动变阻器接入电 路的电阻最大时电路消耗的总功率最小，

整个电路消耗的总功率最小为：
=P1+PR= + = + =9W．