Question

在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=x交AB于点P，且SΔAOP=8/3.

点m为第三象限的直线op上一点，且角BAO=角mao求m点坐标

Answer 1

　　解：依题意，A(2b，0），B(0，b).
　　设P（x，x），则有x=-1/2x+b，即x=2/3b
　　根据SΔAOP=8/3，有1/2|OA|*|x|=8/3
　　即1/2*|2b|*2/3b|=8/3，所以b=±2
　　当b=2时，y=-1/2x+2与直线y=x交于点P（4/3,4/3）
　　根据∠BAO=∠MAO,直线MA解析式是y=1/2x-2
　　与y=x联立，可求M点坐标为（-4，-4）；
　　当b=-2时，y=-1/2x-2与直线y=x交于点P（-4/3,-4/3）
　　根据∠BAO=∠MAO,此时M与P点重合，坐标为（-4/3，-4/3）。