Question

.下列命题正确的是 A.若向量组a1，a2......am是线性相关的,则a1可由a2，a3....am线性表示

.C若 a1，a2......am线性相关，b1，b2....bm亦线性相关，则a1+b1,a2+b2....am+bm也线性相关，
D.若向量组a1,a2...am是线性无关的，则a1,a2...am+1线性无关。

Answer 1

A错。反例：a1=(0,0,0)，a2=(1,0,0)，a3=(0,1,0)，a4=(0,0,1)，a1，a2，a3，a4是线性相关的
a1+0·a2+0·a3+0·a4 = 0，但a1不可由a2，a3....a4线性表示
B没看到

C错。反例：a1=(0,1), a2=(0,-1) 则a1+a2=0, b1=(1,0), b2=(-2,0),则2b1+b2=0
a1+b1=(1,1), a2+b2=(-2,1)，a1+b1，a2+b2线性无关

D错。反例a1=(0,1), a2=(1,0)线性无关，a3=(1,1)，则a1,a2，a3线性相关a1+a2+(-1)·a3=0

追问

3. 现有两外型相同的盒子，甲盒中有3个白球，5个红球；乙盒中有4个白球，4个红球；现任取一个盒子，从中一前一后任取两个球（不放回）；
试求：（1）第一次取得白球的概率；
（2）若第一次取得白球，则从那个盒子中取得的可能性大；
（3）若第一次取得白球，则第二次也取得白球的概率。

Answer 2

少一个选项啊。应该是B正确。
现在看A、C、D都不正确。