Question

如图,,等腰直角三角形ABC的腰AC的长为10cm,,F为AB上的一点,,以A为圆心,,AF为半径画弧交AC的延长线于E,,

如图,,等腰直角三角形ABC的腰AC的长为10cm,,F为AB上的一点,,以A为圆心,,AF为半径画弧交AC的延长线于E,,阴影部分甲和乙的面积相等,,求扇形AFE所在圆的面积。

明天11:30前交有悬赏分,悬赏分莪可以加到20,,解答要有过程,,谢谢了,,

Answer 1

如图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等．求扇形所在的圆面积．

考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．分析：由题意可知：等腰三角形的角为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍．又因“阴影部分甲与乙的面积相等”，则扇形面积就等于等腰直角三角形面积，等腰直角三角形的直角边已知，则可以求出等腰直角三角形的面积，也就等于求出了扇形的面积，从而问题得解．解答：解：三角形的面积：10×10÷2=50（平方厘米），
则圆的面积：50×（360÷45）=400（平方厘米）；
答：扇形所在的圆面积是400平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍，且扇形面积就等于等腰三角形面积．

.........照葫芦画瓢吧！！！

Answer 2

解：割补法，扇形面积为三角形面积。扇形圆心角为45°，所以圆的面积为三角形面积的360/45=8倍。
从而所在圆的面积为：1/2*10*10*8=400cm²