Question

AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E，求证AD=AE

Answer 1

证明：
∵AB＝AC，D是BC的中点
∴AD⊥BC （三线合一）
∵AE⊥BE
∴∠ADB＝∠AEB＝90
∵AB平分∠DAE
∴∠BAD＝∠BAE
∵AB＝AB
∴△ABD≌△ABE （AAS）
∴AD＝AE

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Answer 2

因为AB=AC,D是BC中点，
所以，角ADB=90度
因为AB平分∠DAE，AE⊥BE
所以，角E=90度，BE=BD (角平分线上的点到角两边距离相等）
在RT三角形AEB和RT三角形ADB中：
AB=AB, BE=BD
所以，RT三角形AEB全等于RT三角形ADB
所以，AD=AE

Answer 3

因为 AB=AC，
点D是BC的中点，
有 AD ⊥ BC。

又因，AB平分∠DAE，
有 ∠EAB = ∠DAB，
∠EBA = ∠DBA。
AB = AB （同一条公共边）
所以，△AEB ≌ △ADB
所以，AD = AE 。

Answer 4

因为D是 BC中点 AB=AC 所以AD垂直BC 又因为AB平分∠EAD 所以∠EAB=∠DAB 又因为∠ADB和∠AEB都是直角所以 ∠ABE=∠ABD AB=AB 这就证明了△AEB与△ADB是全等三角形 所以AD=AE 望采纳