AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E,求证AD=AE
4个回答
展开全部
因为AB=AC,D是BC中点,
所以,角ADB=90度
因为AB平分∠DAE,AE⊥BE
所以,角E=90度,BE=BD (角平分线上的点到角两边距离相等)
在RT三角形AEB和RT三角形ADB中:
AB=AB, BE=BD
所以,RT三角形AEB全等于RT三角形ADB
所以,AD=AE
所以,角ADB=90度
因为AB平分∠DAE,AE⊥BE
所以,角E=90度,BE=BD (角平分线上的点到角两边距离相等)
在RT三角形AEB和RT三角形ADB中:
AB=AB, BE=BD
所以,RT三角形AEB全等于RT三角形ADB
所以,AD=AE
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
因为 AB=AC,
点D是BC的中点,
有 AD ⊥ BC。
又因,AB平分∠DAE,
有 ∠EAB = ∠DAB,
∠EBA = ∠DBA。
AB = AB (同一条公共边)
所以,△AEB ≌ △ADB
所以,AD = AE 。
点D是BC的中点,
有 AD ⊥ BC。
又因,AB平分∠DAE,
有 ∠EAB = ∠DAB,
∠EBA = ∠DBA。
AB = AB (同一条公共边)
所以,△AEB ≌ △ADB
所以,AD = AE 。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
因为D是 BC中点 AB=AC 所以AD垂直BC 又因为AB平分∠EAD 所以∠EAB=∠DAB 又因为∠ADB和∠AEB都是直角所以 ∠ABE=∠ABD AB=AB 这就证明了△AEB与△ADB是全等三角形 所以AD=AE 望采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询