Question

若实数a,b满足根号下a-b的三次方+(a的平方-4)的平方=0，且a+b＜0，求a、b的值。

Answer 1

由题意可得：
(a-b)³=0
a²-4=0
∴a=2,b=2或者a=-2,b=-2
又∵a+b＜0
∴a=-2,b=-2

追问

不是(a-b)³是【a-b三次方】=0

追答

由题意可得：
a-b³=0
a²-4=0
∴a=2,b=2ˆ(1/3)或者a=-2,b=-2ˆ(1/3)
又∵a+b＜0
∴a=-2,b=-2ˆ(1/3)

追问

-2ˆ(1/3)是什么意思啊？是负二乘三分之一吗

追答

三次根号下-2或者是(-2)的1/3次方

Answer 2

由题意得到a-b^3=0
a^2-4=0
a=(+/-)2
当a=2时,b=2^1/3,a+b>0,不符合,舍
故有a=-2,b=-2^1/3

Answer 3

因为 根号下a-b的三次方 + (a的平方-4)的平方 =0，则根号下a-b的三次方=0 且(a的平方-4)的平方=0
a-b的三次方=0推出a=b; a的平方-4=0推出a=正负2，那么b=a=正负2；因为a+b<0,则a=-2,b=a=-2

追问

为什么a-b的三次方=0能推出a=b 啊，我有点不懂、

追答

以为是（a-b）的三次方了。同意楼上的。

Answer 4

开根后的结果是非负的，平方后的结果也是非负的
所以，a-b=0，a^2-4=0,a+b<0，所以a=-2，b=-2