若实数a,b满足根号下a-b的三次方+(a的平方-4)的平方=0,且a+b<0,求a、b的值。
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由题意得到a-b^3=0
a^2-4=0
a=(+/-)2
当a=2时,b=2^1/3,a+b>0,不符合,舍
故有a=-2,b=-2^1/3
a^2-4=0
a=(+/-)2
当a=2时,b=2^1/3,a+b>0,不符合,舍
故有a=-2,b=-2^1/3
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因为 根号下a-b的三次方 + (a的平方-4)的平方 =0,则根号下a-b的三次方=0 且(a的平方-4)的平方=0
a-b的三次方=0推出a=b; a的平方-4=0推出a=正负2,那么b=a=正负2;因为a+b<0,则a=-2,b=a=-2
a-b的三次方=0推出a=b; a的平方-4=0推出a=正负2,那么b=a=正负2;因为a+b<0,则a=-2,b=a=-2
追问
为什么a-b的三次方=0能推出a=b 啊,我有点不懂、
追答
以为是(a-b)的三次方了。同意楼上的。
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开根后的结果是非负的,平方后的结果也是非负的
所以,a-b=0,a^2-4=0,a+b<0,所以a=-2,b=-2
所以,a-b=0,a^2-4=0,a+b<0,所以a=-2,b=-2
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